Mathe

Flächen und Flächenberechnung

Flächeninhalt, Umfang, Radius? Wir erklären dir im Folgenden, wie du all das im Handumdrehen für die verschiedensten geometrischen Formen berechnest.

Quadrat

Die einfachste Berechnung hast du beim Quadrat. Für die Fläche multiplizierst du eine Seite mit sich selbst. Für den Umfang nimmst du eine Seite mal vier.

Quadrat
 

Flächeninhalt
\(A=a*a\)

Umfang
\(U=4*a\)

Rechteck

Der Flächeninhalt eines Rechtecks wird berechnet, indem du die lange Seite mit der kurzen Seite multiplizierst. Der Umfang errechnet sich durch 2 mal die lange Seite plus zwei mal die kurze Seite.

Rechteck
 

Flächeninhalt
\(A=a*b\)

Umfang
\(U=2*a + 2*b = 2*(a+b)\)

Kreis

Für die Berechnungen im Kreis benötigen wir die Kreiszahl \(\pi\). Sie ist eine Konstante, in jedem üblichen Taschenrechner eingespeichert und beträg ~3.1415.

Kreis
 

Flächeninhalt
\(A=\pi * r^2\)

Umfang
\(U=2 * \pi * r\)

Dreieck

Um die Fläche im Dreieck zu berechnen, brauchen wir die Höhe. Diese ist immer senkrecht auf der Grundseite, wobei ihr jede Seite als Grundseite hernehmen könnt. Der Umfang ist die Summe aller Seiten.

Dreieck
 

Flächeninhalt
\(A=0.5 * c * h\)

Umfang
\(U=a+b+c\)

Trapez

Die Fläche im Trapez berechnen wir, indem wir zuerst zwei parallel zueinander liegende Seiten addieren, und diese dann mal die Höhe und einhalb nehmen. Die Höhe muss senkrecht auf der parallelen Seite stehen. Der Umfang ist die Summe aller einzelnen Seiten.

Trapez
 

Flächeninhalt
\(A= 0.5 * (c+a) * h\)

Umfang
\(U= a+b+c+d\)

Parallelogramm

Die Berechnung des Flächeninhalts im Parallelogramm ist ähnlich zum Dreieck: Grundseite mal Höhe. Die Wahl der Grundseite ist nicht relevant, allerdings muss h senkrecht auf der Seite stehen. Der Umfang ist identisch zum Rechteck.

Parallelogramm
 

Flächeninhalt
\(A= a*h\)

Umfang
\(U= 2*a + 2*b =2*(a+b)\)

Drachenviereck

Den Flächeninhalt im Drachendreieck berechnen wir, indem wir die beiden Diagonalen mal nehmen und das dann halbieren. Der Umfang ist identisch zum Rechteck.

Drachenviereck
 

Flächeninhalt
\(A= 0.5 * e * f\)

Umfang
\(U= 2*a+2*b=2*(a+b)\)

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